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| 수학연구가 |
대학입시 제도에서 수학의 가중치가 40%에 육박한 지금, `수학의 창의적 기법`을 논한다는 것은 자연스러운 일이다.
대부분의 학생들은 문제의 `막힘 현상`에서 "어떻게 이런 것을 발상하느냐?"고 공통된 질문을 하는데, 결론적으로 증명 위주로 개념 정립을 게을리하다보니 `완전 파악`의 부족으로 `끊김 현상`이 나타났기 때문이다.
수학은 증명 위주의 개념 정립이 안 되면 상위권 진입은 불가능하고 상위권 대학진학 또한 어렵다. 그래서 수학의 창의적인 발상토대는 반복적인 증명훈련으로 친구들에게 충분히 설명할 정도로 개념 정립을 하나하나씩 쌓아 놓는 것이다.
그러므로 증명 위주의 학습법은 원리적인 개념 정립이 자연스럽게 됨으로 인해 배경지식이 풍성해져 다각도의 사고력을 높여 준다.
그러나 여기서 주의해야 할 것은 원리적인 개념 정립과 풍부한 배경지식만으로는 신 유형, 응용, 심화문제를 해결하는데 한계가 존재한다는 사실이며, 해결책은 증명으로 익힌 개념과 관련된 문제들을 단계적이고도 연속적인 독파를 확신을 가지고 하는 것이다.
이렇게 연속적인 독파를 하다보면 출제자의 의도를 꿰뚫게 되고 출제자가 된 심정으로 문제를 접하게 되며 어느새 탄력과 가속이 붙어 `레퍼토리 백신`(분야마다 일정한 규칙)을 발견하게 된다.
이 레퍼토리 백신이야 말로 창의성 발상에 핵심 열쇠이다. 비전문가인 수험생들(학생 등)은 전문가인 출제자가 만든 더 단단한 방패(융합문제)를 뚫기 위해서는 여러 무딘 창(시중 문제나 교과서 문제)으론 불가능하고 부러지지 않는 예리한 창(증명개념+역 추론 풀이 법+단계적, 연속적 독파+레퍼토리 백신 확보)으로 정복해야 할 것이다.
예컨대 축구나 농구 경기에서 밋밋한 공격력으론 탄탄한 수비에 막혀 골로 연결될 수 없듯이 계획적인 약속(레퍼토리 백신)으로 역동적이면서 동시다발적인 움직임이 동반될 때 창의성이 형성돼 골로 연결되는 경우가 많이 발생한다.
그래서 `수학의 융합 문제`를 정복하는 길은 문제의 흐름을 완전파악 하여 질문에 맞춰 거꾸로 진행(역 추론 풀이)해야 되며, 막힘 현상이 나타났을 때 그 동안 준비 해 둔 레퍼토리 백신을 투입하면 창의적인 발상이 형성돼 양파껍질(출제자의 단단한 방패)이 벗겨지는 흐뭇함을 맛보게 될 것이다.
결론적으로 출제자의 단단한 양파껍질을 쉽게 벗기기 위해서는 완벽한 증명으로 축적된 풍부한 배경지식을 통하여 그 증명 개념과 관련된 문제들을 `역 추론 풀이 법`으로 단계적이면서 연속적(소프트웨어적인 연속성)인 독파를 확신을 가지고 해야 된다.
그렇게 하다보면 어느새 탄력과 가속이 붙어, 분야마다 레퍼토리 백신(일정한 규칙)이 존재한다는 것을 깨닫게 되는데 이것이 창의성 형성의 열쇠이다. 그래서 수학 창의성의 전제조건은 다각도의 사고력이고 그 사고력의 토대가 `풍부한 배경지식` 속의 `레퍼토리 백신`임을 잊어서는 안 될 것이다.
http://www.changwonilbo.com/news/171862
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